Dépendance entre les risques financiers et risques d'assurance

Details

Supervisors

Devolder, Pierre

Faculty

Faculté des sciences

Degree label

Master [120] en sciences actuarielles, à finalité spécialisée

Abstract

Des évènements tels que les pandémies, les épidémies, le terrorisme observés par le passé surtout récemment la COVID-19 ont eu un impact considérable sur les marchés financiers. L’étude de la dépendance entre risques financiers et risques d’assurance s’avère donc nécessaire pour la tarification des produits d’assurance vie. Partant d’une revue de littérature et d’une analyse statistique, l’existence d’une corrélation négative et significative entre mortalité et marchés financiers a été prouvé. Partant de cette relation, le capital différé et l’annuité garantie ont été valorisé à l’aide d’un cadre d'évaluation généralisé dans lequel la dépendance entre le taux d’intérêt (risque financier) et taux de mortalité (risque d’assurance) a été explicitement modélisée à l’aide de mouvement brownien avec et sans changement de régime. La technique du changement de mesure de risque a été utilisé pour simplifier les expressions d'évaluation. Les résultats numériques montrent des prix des deux produits croissants avec le coefficient de corrélation et décroissant avec la maturité tout en montrant l’avantage de la « couverture naturelle » dû au coefficient de corrélation négative entre les deux risques. Cette « couverture naturelle » est aussi avantageuse pour l’assureur que pour l’assuré. Events such as pandemics, epidemics, terrorism observed in the past, especially recently COVID-19, have had a considerable impact on the financial markets. The study of the dependence between financial risk and insurance risk is therefore necessary for the pricing of life insurance products. Based on a literature review and a statistical analysis, the existence of a negative and significant correlation between mortality and financial markets has been proven. Based on this relationship, the deferred capital and the guaranteed annuity were valued using a generalized valuation framework in which the dependence between the interest rate (financial risk) and mortality rate (risk of insurance) was explicitly modeled using brownian motion with and without change of regime. The risk measure change technique was used to simplify the valuation expressions. The numerical results show the prices of the two products increasing with the correlation coefficient and decreasing with the maturity while showing the advantage of « natural hedging » due to the negative correlation coefficient between the two risks. This « natural coverage » is as advantageous for the insurer as for the insured.