Réseaux de neurones récurrents et à mémoire court-terme ou long-terme pour la prédiction de la mortalité
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- Les réseaux de neurones récurrents sont des réseaux de neurones à propagation avant particuliers, utilisés pour prédire des séries temporelles. L'on pourrait aussi les considérer comme des extensions non-linéaires des modèles autorégressifs. Les LSTM quant à eux sont des variantes des réseaux de neurones récurrents dans lesquelles l'information sur les prédictions passées est résumée dans un "flux d'information". En 1992, Lee et Carter avaient proposé un modèle qui permettait de prédire les taux de mortalité d'un pays et aussi de les projeter dans le futur à l'aide d'une marche aléatoire avec dérive. Dans ce mémoire, nous allons adapter les réseaux de neurones récurrents pour prédire des taux de mortalité. Nous allons aussi adapter le modèle LSTM au modèle multi-population de Li et Lee (2005) pour projeter la mortalité dans futur en utilisant une prédiction récursive. Nous proposerons enfin un modèle multi-population basé sur une simulation multivariée et une décomposition de Cholesky. Recurrent networks are particular feed-forward neural networks used to forecast time-series. They may be seen as a non-linear extension of auto-regressive models. LSTM is a variant of recurrent networks in which the information about past redictions is summarized in a information flow. In 1992, Lee and Carter had proposed a model that allowed to predict the mortality rates of a country and also to project them into the future using a random walk with drift. In this thesis, we will adapt recurrent neural networks to predict mortality rates. We will also adapt the LSTM to the multi-population model of Li and Lee (2005) to project mortality into the future using recursive prediction. Finally, we will propose a multi-population model based on a multivariate simulation and a Cholesky decomposition.