Impact des copules sur la VaR

Details

Supervisors

Vrins, Frédéric

Faculty

Louvain School of Management

Degree label

Master [120] en Ingénieur de gestion

Abstract

Ce mémoire vise à répondre à la question « Quel est l’impact des copules sur la Value-at-Risk ?». Dans ce but, nous présentons dans un premier temps le concept de VaR ainsi que la théorie et hypothèses sous-jacentes aux méthodes traditionnelles pour la calculer. Nous explicitons ensuite la théorie des copules qui est essentielle en vue de comprendre leur fonctionnement ainsi que leurs particularités. La principale étant, à l’inverse des méthodes traditionnelles, de prendre en compte les distributions marginales en vue de trouver la VaR de la distribution jointe. Ensuite, nous appliquons ces concepts et théories sur des cas pratiques dans le but d’évaluer un potentiel impact des méthodes copules sur l’estimation des VaR les plus extrêmes. Nous débutons par étudier un cas sur données simulées et parvenons à la conclusion que la copule Normale était la méthode la plus efficace pour estimer la VaR de notre portefeuille d’actifs équipondérés dont les rendements suivent une loi Normale bivariée. Pour finir, nous étudions un cas utilisant des données réelles qui nous a permis de faire un premier constat, à savoir que l’hypothèse de normalité des rendements n’est pas valable pour des indices boursiers. La normalité supposée aurait pour conséquence de sous-estimer la VaR réelle. Nous pensons donc que l’utilisation des méthodes traditionnelles fondées sur une hypothèse de normalité des rendements sous-estime la VaR réelle.