Portefeuille Universel : Synthèse d'une Conception de Portefeuille et Etude de Performance

Details

Supervisors

Vrins, Frédéric

Faculty

Louvain School of Management

Degree label

Master [120] en sciences de gestion (horaire décalé à Mons)

Abstract

Au sein de ce travail, nous avons exposé la théorie développée par Thomas Cover en 1991 au sujet d'une méthodologie de construction de portefeuille particulière dénommée Universal Portfolio ou dans sa traduction Portefeuille Universel. Ce portefeuille a été défini afin d'approcher au mieux la richesse du Portefeuille Optimal qui se conçoit comme le meilleur portefeuille constamment rebalancé sur un marché et une période d'investisse- ment donnés. Ce Portefeuille Optimal nécessitant la connaissance a priori des rendements futurs des titres, il apparaît comme une chimère théorique dont le Portefeuille Universel cherche à approcher les rendements. Nous avons défini et commenté les hypothèses sur lesquelles repose cette théorie et en avons testé la pertinence. Nous avons ainsi conclu que ces hypothèses étaient trop sévères et ne permettaient pas de vérifier les attentes énoncées par Cover dans son article, notamment le fait que le Portefeuille Universel surpasse n'importe quel titre du marché. Nous avons ensuite voulu quantifier de manière plus précise les performances du Portefeuille Universel en comparaison du Portefeuille Optimal mais également de deux benchmarks classiques que sont le portefeuille équipondéré et le portefeuille de Markowitz de plus petite variance. Nous nous sommes rendus compte que la richesse générée par le Portefeuille Universel approchait correctement celle produite par le Portefeuille Op- timal (en moyenne 80%) en particulier lorsque les titres étaient peu volatils, fortement corrélés et pour des marchés et des périodes d'investissement de petite taille. Pour ce qui est de la comparaison aux benchmarks, nous avons constaté que le Portefeuille Universel surpasse pratiquement en permanence ces benchmarks et que cette domination se marque plus particulièrement pour de grandes périodes d'investissement. Cependant, cette domination reste très faible et ne dépasse pas en pratique 1% de rendement annualisé par rapport aux benchmarks de référence. Nous avons ensuite placé le Portefeuille Universel dans une configuration plus concrète en introduisant la réalité des coûts de transaction. Nous avons établi que ceux-ci réduisaient le rapport de richesse entre l'Uni- versel et l'Optimal mais de manière faible en considérant des coûts de l'ordre de 1% du montant total de la transaction journalière. Nous avons également déterminé les sensibilités du rendement annuel du Portefeuille Universel aux coûts de transaction. Suivant les valeurs déterminées et, en se souvenant que la domination de l'Universel sur les benchmarks était très faible, nous en avons conclu que le Portefeuille Universel perdait tout son intérêt dès que les coûts de transaction dépassaient 0.5%. Dans une dernière section, nous avons discuté de la faisabilité de la technique en mettant en avant le temps important de calcul que présente le Portefeuille Universel dans la détermination de l'indice journalier à rebalancer. Nous avons conclu que dans sa version classique, fidèle à l'article de référence de Cover, l'utilisation du Portefeuille Universel était proscrite pour des marchés dépassant une trentaine de titres. Finalement, afin de palier aux faiblesses du Portefeuille Universel, nous avons proposé un modèle nommé Portefeuille Universel modifié. Nous avons testé ses performances dans le cadre d'un marché de 2 titres et montré qu'elles étaient similaires, voire même très faiblement supérieures à celles du Portefeuille Universel si les coûts de transaction ne dépassaient pas 1%.