Valeur de portefeuille et diversification : quelle est la taille de portefeuille optimale en tenant compte des coûts de transaction ?

Details

Supervisors

De Winne, Rudy

Faculty

Louvain School of Management

Degree label

Master [120] en sciences de gestion (Mons)

Abstract

L’objet du mémoire étudié sera l’étude du nombre optimal d’actifs qui composent un portefeuille afin d’établir un arbitrage entre la réduction du risque dû à la diversification et l’augmentation des coûts de transaction liés à l’ajout d’un actif au portefeuille. Nous avons décidé d’analyser l’Euro Stoxx 50 et ce via une démarche comparative. En effet, nous avons comparé une situation sans coût de transaction à une situation avec coûts de transaction. Cela nous a permis de voir l’impact direct des coûts de transaction. Cette analyse a donc été scindée en deux parties. La première ne contient pas de coût de transaction afin d’avoir une base de comparaison. La seconde contient, quant à elle, les coûts de transaction. Dans la première partie, nous avons donc calculé le Sharpe ratio maximal afin d’obtenir le portefeuille optimal. Ce portefeuille est composé de 8 actifs et a un Sharpe ratio supérieur à 1. Le portefeuille est donc attractif car le rendement excédentaire pondéré par le risque est supérieur à 1. Dans la seconde partie, nous avons ajouté les coûts de transaction au modèle précédent. Les coûts de transaction sont composés des frais de courtage ainsi que de la taxe sur les opérations boursières. Nous voyons que, pour les faibles budgets, le portefeuille est composé de moins de titres. Lors de l’optimisation du Sharpe ratio pour différents montants, nous avons pu trouver un nombre d’actifs optimal. Ce nombre évolue de manière progressive avec le montant investi. De plus, nous avons pu voir dans le modèle optimisant le Sharpe ratio que le montant minimal d’investissement était de 2 500 euros. Le modèle sans coût de transaction a un nombre d’actifs de 8 et ce quel que soit le montant d’investissement. Pour le modèle avec coûts de transaction, nous pouvons voir que le nombre d’actifs augmente en fonction du montant d’investissement. En effet, les coûts de transaction jouent un rôle très important dans le nombre d’actifs à détenir. Ceci est d’autant plus vrai pour les petits budgets qui sont soumis aux coûts minimaux de frais de courtage. Nous pouvons voir que pour un montant inférieur à 300 euros, un seul actif est optimal. Pour un montant entre 301 euros et 600 euros, 2 actifs permettent d’optimiser le portefeuille. Pour un montant entre 601 euros et 2 000 euros, 3 actifs permettent d’optimiser le portefeuille. Pour un montant entre 2 001 euros et 2 500 euros, 4 actifs permettent d’optimiser le portefeuille. Pour un montant entre 2 501 euros et 30 000 euros, 5 actifs permettent d’optimiser le portefeuille. Pour un montant entre 30 001 euros et 50 000 euros, 6 actifs permettent d’optimiser le portefeuille. Pour un montant entre 50 001 euros et 100 000 euros, 7 actifs permettent d’optimiser le portefeuille. Pour un montant supérieur à 100 001 euros, 8 actifs permettent d’optimiser le portefeuille.