Modèles binomiaux multivariés et application aux risques financiers et actuariels

Details

Supervisors

Devolder, Pierre

Faculty

Faculté des sciences

Degree label

Master [120] en sciences actuarielles, à finalité spécialisée

Abstract

Les contrats d’assurances, assurance vie notamment, étant souvent fait sur le long terme. L’une des manière de gérer le surplus de trésorerie dans les compagnies d’assurances, est de placer les fonds sur les marchés financiers. Cela a pour conséquence de faire dépendre le montant de la prestation à l’évolution stochastique des actifs de la compagnie de l’assurance. Plusieurs travaux se sont attardés sur le sujet et progressivement, l’hypothèse de taux d’intérêt déterministe a aussi été remise en question. Aujourd’hui la valeur d’un contrat d’assurance vie dépend au minimum de ces deux stochastiques. Plusieurs méthodes subsistent à cet effet, mais certaines méthodes sont notamment assez complexes et peuvent ralentir les calculs. L’objectif de ce travail est de déterminer la fair value d’un contrat d’assurance vie traditionnel grâce aux modèles binomiaux multivariés. Cette méthode est de plus en plus utilisée dans la littérature pour la valorisation des contrats. Elle semble moins complexe et plus flexible que d’autres méthodes. Cette étude met notamment un accent sur la prise en compte de la mortalité, avec entre autres la remise en cause de l’hypothèse d’une mortalité déterministe. Insurance contracts, life insurance in particular, are often made over the long term. One of the ways of managing excess cash in insurance companies is to place the funds in the financial markets. This has the consequence of making the amount of the benefit dependent on the stochastic evolution of the assets of the insurance company. Several works have focused on the subject and gradually, the deterministic interest rate hypothesis has also been called into question. Today the value of a life insurance contract depends at least on these two stochastics. Several methods exist for this purpose, but some methods are particularly quite complex and can slow down the calculations. The objective of this work is to determine the fair value of a traditional life insurance contract using multivariate binomial models. This method is increasingly used in the literature for the valuation of contracts. It seems less complex and more flexible than other methods. This study places particular emphasis on the consideration of mortality, with, among other things, the questioning of the hypothesis of deterministic mortality.