Equations de Volterra et modèle d'Heston

Details

Supervisors

Donatien Hainaut

Faculty

Faculté des sciences

Degree label

Master [120] en sciences mathématiques, à finalité approfondie

Abstract

Dans ce mémoire, nous traitons la question de la volatilité stochastique dans la tarification d'options, notamment d'options de type Margrabe. Le focus est fait sur le modèle d'Heston et sur son extension, le modèle d'Heston rugueux aussi connu sous le nom d'Heston-Volterra. Ce travail aborde les outils et les méthodes utilisés au sein de ces deux modèles pour déterminer la fonction caractéristique des log-rendements et ainsi pouvoir tarifier une option de manière numérique à l'aide de l'algorithme FFT. De plus, nous introduisons des résultats sur la tarification d'options d'échange de type Margrabe sous le modèle d'Heston-Volterra et démontrons que, sous certaines hypothèses utilisées dans l'industrie, le prix de l'option possède une forme fermée aisément calculable numériquement.