Annuitisation optimale à la retraite

Details

Supervisors

Devolder, Pierre

Faculty

Faculté des sciences

Degree label

Master [120] en sciences actuarielles, à finalité spécialisée

Abstract

Un système de retraite par capitalisation permet aux individus actifs de financer leur propre retraite au travers des cotisations issues des revenus professionnels ou non, constituant ainsi un capital retraite. Au départ à la retraite, afin de s’assurer un niveau de vie similaire à celui pendant la période active, les individus ont généralement divers choix pour une gestion optimale du capital obtenu. Parmi les différentes méthodes de gestion de ce capital, les rentes occupent une place de choix, car permettent de convertir cette richesse en de revenus périodiques. L’objectif de ce travail est de déterminer les stratégies optimales d’investissement, de consommation et de rente pour un individu qui souhaite maximiser l’utilité actualisée de sa consommation à vie. Afin de répondre à cette problématique, il a fallu construire deux modèles mathématiques : un premier modèle dans un cadre déterministe ou le capital à la retraite est reparti entre un actif sans risque, la consommation et une rente constante et un second modèle est également construit dans un environnement aléatoire où une part du capital est investi dans un marché financier comprenant un actif sans risque et un actif risqué. Les résultats obtenus montrent que dans le cas déterministe, la rente est plus importante, car tandis que la consommation diminue au cours du temps dans ce premier modèle, elle croît plutôt dans le modèle aléatoire. La part du capital investi dans le marché financier comprenant les deux actifs procure un revenu moyen plus important que dans le premier modèle où revenu un revenu est observé uniquement en cas de legs futur si l'individu décède. La décision d’investissement dépend beaucoup de l’aversion au risque de l’individu