Etude en calcul stochastique du concept d’équations différentielles stochastiques rétrogrades (BSDEs) avec (ou sans jump), et Applications aux divers problèmes actuariels d'évaluations.
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- L’objectif de ce mémoire recherche est l’étude en calcul stochastique du concept d’équations différentielles stochastiques rétrogrades (BSDEs avec ou sans saut) et applications à divers problèmes actuariels d’évaluations. Dans la première partie, j'ai décrit la théorie du calcul stochastique, et une motivation générale de l'étude des BSDEs. Dans la seconde partie, j'ai effectivement décrit la théorie des BSDEs, en fonction de la nature du générateur (linéaire ou non) d'une part, de la valeur terminale d'autre part, ainsi que la résolution de ces BSDEs, à partir des exemples proposés en fonction de leur application en finance ou en assurance. Dans la troisième partie, il est question de montrer les applications des BSDEs dans la résolution des problèmes actuariels d'évaluations. Ainsi dans cette partie, j'ai noté plusieurs applications, mais les plus intéressantes ont été: 1-Problème de Black & Scholes: Replicating des passifs et évaluation de l’Actif Net dans un marché associé à un modèle combiné d’Assurance et de Finance. 2-Tarification d’une Option "Call europØen" dans un marché financier, et cas particulier du modèle de Black & Sholes.